Bibliog. V-II (748p)

V-I (Vectores en el espacio R3 -- El espacio vectorial R3 -- Representación gráfica -- Producto interno -- Producto exterior -- Producto mixto -- Rectas y planos -- Funciones vectoriales de una variable real -- Parametrización y reparametrización -- Ecuaciones paramétricas -- Derivadas e integrales de funciones vectoriales (regla de L'Hospital) -- Longitud de arco -- Curvatura de una curva -- Torsión de una curva -- Movimiento curvilíneo -- Funciones reales de varias variables -- Funciones reales de n variables -- Trazado de superficies -- Superficies cilíndricas y cuadráticas -- Límites y continuidad -- Derivadas parciales y sus aplicaciones -- Derivadas parciales de primer orden -- Interpretación geométrica y plano tangente -- Derivadas parciales de orden superior -- Aplicaciones adicionales a la ingeniería -- Diferenciabilidad -- Regla de la cadena -- Derivación implícita -- Derivada direccional y gradiente -- Aplicaciones adicionales de derivadas parciales -- Derivación e integración bajo el signo integral -- Planos y rectas tangentes en relación superficies y curvas -- Máximos y mínimos -- Fórmula de Taylor -- Formas cuadráticas. extremos relativos y absolutos -- Extremos condicionados. multiplicadores de Langrange -- Problemas de optimización -- Aplicaciones adicionales a la ingeniería económico-empresarial -- Ajuste de curvas. métodos de mínimos cuadrados -- Integrales dobles -- Integrales dobles en coordenadas cartesianas -- Integrales iteradas -- Aplicaciones adicionales de las integrales dobles -- Cambio en el orden de integración -- Integrales dobles en coordenadas polares -- Cambio de variables en integrales dobles -- Integrales triples -- Integrales triples en coordenadas cartesianas -- Integrales triples en coordenadas cilíndricas -- Integrales triples en coordenadas esféricas -- Cambio de variables en integrales triples -- Aplicaciones adicionales de las integrales de las integrales múltiples -- Área de una superficie -- Aplicaciones a la mecánica -- Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y primer grado -- Definiciones básicas. clasificación -- Soluciones de ecuaciones diferenciales de primer orden -- Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden y de primer grado -- Aplicaciones geométricas -- Trayectorias ortogonales -- Aplicaciones a la descomposición, crecimiento, enfriamiento de Newton, problemas sobre mezclas, reacciones químicas -- Aplicaciones a la física -- Aplicaciones a cables suspendidos y flexión de vigas -- Modelo de poblaciones -- Aplicaciones a la ingeniería económico-empresarial -- Algunas aplicaciones adicionales -- Ecuaciones diferenciales de orden superior -- Problemas de valor inicial y problemas de valores en la frontera. operadores -- Ecuaciones homogéneas y no homogéneas -- Ecuaciones diferenciales lineales de orden n con coeficientes constantes. obtención de la solución complementaria o solución general de la ecuación homogénea -- Obtención de la solución particular y solución general de la ecuación no homogénea -- Método de variación de parámetros -- Modelado de las ecuaciones diferenciales de orden superior -- Sistema MR (masa - resorte). movimiento vibratorio libre no amortiguado -- Sistema MR (masa - resorte). movimiento amortiguado -- Movimiento forzado -- Aplicación a circuitos eléctricos -- Cálculo en diferencias y cálculo en sumas -- Operadores en diferencias -- Diferencias de orden n -- Cálculo en diferencias -- Funciones factoriales Polinomio de interpolación de Newton -- Cálculo en sumas -- Ecuaciones en diferencias lineal de primer orden -- Definiciones básicas -- Ecuación en diferencias lineal -- Ecuación en diferencias lineal de primer orden con coeficientes constantes -- Sucesiones, definiciones básicas -- Comportamiento de la sucesión de soluciones. gráficos -- Aplicaciones de las ecuaciones en diferencias lineal de primer orden con coeficientes constantes -- Analogía entre ecuación diferencial y ecuación en diferencias -- Ecuaciones en diferencias lineal de segundo orden coeficientes constantes -- Sucesiones, definiciones básicas -- Comportamiento de la sucesión de soluciones. gráficos -- Aplicaciones de las ecuaciones en diferencias lineal de primer orden con coeficientes constantes -- Analogía entre ecuación diferencial y ecuación en diferencias -- Ecuaciones en diferencias lineal d segundo orden con coeficientes constantes -- Sistemas fundamentales. solución general de la ecuación homogénea (ecuación reducida) -- Soluciones particulares de la ecuación no homogénea (ecuación completa) -- Comportamiento y límite de las soluciones -- Aplicaciones a la ingeniería económica-empresarial -- Ecuaciones en diferencias lineal de primer orden con coeficientes variables -- Epílogo -- Respuesta a los ejercicios -- Bibliografía