Lógica. -- Proposiciones lógicas. -- Conectivos lógicos: disyunción, conjunción y negación. -- Tautología y contradicción. -- Implicación lógica y equivalencia lógica. -- Proposiciones equivalentes. -- Leyes de álgebra de proposiciones. -- Razonamiento lógico. -- Argumentos válidos. -- Métodos de demostración. -- Conjuntos. -- Conjuntos y cuantificaciones. -- Intervalos. -- Negación de cuantificadores. -- Inclusión de conjuntos. -- Subconjuntos, conjunto unitario, conjunto vacío, Conjunto universal. -- Conjuntos iguales. -- Operaciones entre conjuntos: Unión, intersección, complemento, diferencia, diferencia simétrica, representación gráfica de diagramas de Venn. -- Leyes del álgebra de conjuntos. -- Propiedades adicionales. -- El conjunto potencia. -- Números de elementos de un conjunto A. -- Conjuntos reales. -- El sistema de números reales. -- Ecuaciones lineales y cuadráticas. -- Método de complementar cuadrados. -- La relación de orden. -- Desigualdades lineales y cuadráticas. -- Generalización. -- Regla de los signos. -- Regla gráfica de los signos para resolver inecuaciones. -- Método práctico. -- Propiedades de las raíces de las ecuaciones de segundo grado. -- Ecuaciones e inecuaciones con radicales. -- Valor absoluto, propiedades, teoremas relativos a las ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. -- Máximo entero, propiedades. -- Conjuntos acotados. -- Cota superior, cota interior el supremo y el ínfimo de un conjunto de números reales. -- Vectores en el plano. -- Introducción. -- El sistema de coordenadas cartesianas. -- Distancia entre dos puntos en el plano. -- El álgebra vectorial bidimensional. -- representación geométrica de los vectores. -- Paralelismo de vectores. -- Longitud o módulo de un vector. -- Vectores unitarios. -- Ángulo de inclinación de un vector en el plano. -- Ortogonalidad y producto escalar. -- Desigualdad de Cauchy-Schwarz. -- Combinación lineal de vectores. -- Independencia lineal de un conjunto de vectores. -- Propiedades delos vectores unitarios ortogonales. -- Ángulo entre vectores. -- Proyección ortogonal. -- Componentes ortogonales. -- El plano euclidiano. -- La recta. -- Ecuación vectorial de la recta. -- Ecuaciones paramétricas de una recta. -- Forma simétrica de la ecuación de una recta. -- Ecuación normal y ecuación general de una recta. -- Distancia de un punto a una recta. -- Proyección ortogonal de un vector sobre una recta. -- Segmento de recta. -- División de un segmento en una razón dada. -- Ángulo de inclinación de una recta. -- Pendiente de una recta. -- Paralelismo y ortogonalidad de rectas. -- Intersección de rectas. -- La regla de Cramer. -- Ángulo entre rectas. -- Gráficas de ecuaciones. -- Criterios para graficar ecuaciones: interceptos con los ejes, extensión, simetrías. Asíntotas. -- Ecuaciones factorizables. -- Problemas sobre lugares geométricos. -- La circunferencia. -- La ecuación de la circunferencia. -- Condición de tangencia. -- Método vectorial para hallar rectas tangentes y puntos de tangencia a una circunferencia. -- Reglas tangentes a la curva definida por la ecuación general. -- Transformación de coordenadas. -- Fórmulas de transformación de coordenadas: traslación y rotación de ejes. -- Transformación de las coordenadas de un punto y del vector direccional de una recta. -- Las secciones cónica. -- La parábola, propiedades, rectas tangentes. -- La elipse, Propiedades, rectas tangentes. -- La hipérbola, Propiedades, rectas tangentes. -- Geometría analítica en R2. -- Puntos y vectores en el espacio. -- El producto vectorial. -- Rectas. -- Planos. -- Inducción matemáticas y sumatorias. -- Principios de inducción matemáticas. -- Segundo principio de inducción matemática. -- Sumatoria, cambio de índices, aplicaciones. -- Progresiones geométricas. -- suma de una progresión geométrica con infinitos términos. -- Productos: factorial, propiedad telescópica. -- Números combinatorios o coeficientes binomiales. -- El teorema del binomio de Newton. -- Triángulo de Pascal. -- El término general.

Los fundamentos del Análisis Matemático: lógica, conjuntos, números reales, valor absoluto, máximo entero, conjuntos acotados, inducción, matemática y sumatorias.