Lógica. -- Introducción. -- Elementos de lógica simbólica. -- Proposiciones lógicas. -- Definición. - Conectivos lógicos. -- Clases de proposiciones lógicos. -- Proposiciones compuestos básicos. -- Proposiciones compuestas. -- Jerarquía de los conectivos lógicos. -- Tautológicas, contradicciones y contingencias. -- Implicación lógica y equivalencia lógica. -- Proposiciones lógicamente equivalente. -- Principales leyes lógicas o tautológicas. -- La inferencia lógica o argumento lógico. -- Definición. -- Teorema. -- Inferencia válidas notables. -- El método abreviado. -- Métodos de demostración. -- Forma o método directo de demostración. -- Forma o método indirecto de demostración. -- Definición. -- circuitos lógicos. -- Diseño de circuitos eléctricos en serie. -- Diseño de circuitos eléctricos en paralelo. -- Lógica cuantificacional. -- Cuantificadores existencial y universal. -- Negación de proposiciones en cuantificadores. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Teoría de conjuntos. -- Definición. -- Relación de pertenencia. -- Diagrama de VENN - EULER. -- Determinación de conjuntos. -- Conjuntos numéricos. -- Conjunto finito. -- Conjunto infinito. -- Relaciones entre conjuntos. -- Propiedades de la igualdad de conjunto. -- Conjuntos especiales. -- Representación gráfica de los conjuntos. -- Ejercicios propuesto. -- Operaciones con conjuntos. -- Conjunto potencia. -- Propiedades del conjunto potencia. -- Intervalos. -- Operaciones de conjuntos aplicados a los intervalos. -- Familia de conjuntos. -- Número de elementos de un conjunto. -- Propiedades del número de elementos de un conjunto. -- Sistema de números reales. -- Introducción. -- Definición. -- Axioma o sustitución. -- Axioma distributivo. -- Relaciones y funciones. -- Introducción. -- Relaciones binarias. .-- Gráfica de una relación de R en R. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- . -- Funciones. -- Dominio de rango de una función. -- Criterio para el cálculo de dominio y rango de una función. -- Aplicaciones de A en B. -- Funciones especiales. -- Evaluación de una función. -- funciones definidas con varias regla de correspondencia. -- Trazado de gráfica especiales. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- . -- Operaciones con funciones. -- Composición de funciones. -- Propiedades de la composición de funciones. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Función: inyectiva, suryectiva y biyectiva. -- Funciones crecientes, decrecientes y monótonas. -- Función inversa. -- Función inversa de una composición. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Aplicaciones de as funciones en administración y economía. -- Teorema de la igualdad para la suma. -- Teorema de la igualdad para la multiplicación. -- Teorema de cancelación para la adición. -- Teorema de cancelación para la multiplicación. -- Sustracción de números reales. -- División de números reales. -- Representación de los números reales. -- Desigualdades. -- Axioma de la relación de orden. -- Definición. -- Teorema. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Inecuaciones. -- Conjunto solución de una inecuación. -- Resolución de una inecuación. -- Inecuación de primer grado en una incógnita. -- Inecuación de segundo grado en una incógnita. -- Inecuaciones polinómicas. -- Inecuaciones fraccionarias. -- Inecuaciones exponenciales. -- Inecuaciones irracionales. -- Valor absoluto. -- Propiedades básicas para resolver ecuación e inecuación donde interviene valor absoluto. -- Máximo entero. -- Propiedades del máximo entero. -- Inecuaciones logarítmicas. -- Aplicaciones de las inecuaciones a la administración y economía. -- Inducción matemática. -- Introducción. -- conjuntos acotados. -- Axioma del supremo o axioma de la mínima cota superior. -- Principio arquimediano. -- Principio del buen orden. -- Menor elemento y mayor elemento. -- Proposición. -- Sub conjunto inductivo de R. -- El principio de inducción matemática completa. -- Teorema 1 (primer principio de inducción). -- Teorema 2 (segundo principio de inducción). -- Definición. -- Ejercicios propuestos. -- Sumatorias. -- Propiedades de la sumatoria. -- Fórmulas de la sumatoria. -- Notación del producto de n números. -- Ejercicios propuestos. -- Divisibilidad en Z. -- Máximo como divisor M.C.D. -- Lema. -- Mínimo común múltiplo. -- Regla para averiguar si un número dado es primo. -- Criba de erastóstenes. -- La función factorial. -- Números combinatorios. -- Principales propiedades de los coeficientes binomiales. -- El triángulo de Blaise Pascal. -- Potencias de un binomio. -- Ejercicios propuestos. -- Números complejos. -- Ecuaciones sin solución en R. -- Definición. -- Plano complejo. -- Definición. -- Cero y opuesto de un número complejo. -- Operaciones con complejos. -- Unidad imaginaria. -- Forma estándar o binómica de números complejos. -- Teorema. -- La conjugación en C. -- Módulo de un número complejo. -- Forma trigonométrica o polar de un número complejo. -- Multiplicación y división de forma polar. -- Potencia y raíces de números complejos. -- Exponenciales complejas. -- Logaritmos en C. -- Exponencial compleja general. -- Teoría de ecuaciones. -- Definición. -- Ecuaciones polinómicas de segundo grado. -- Raíces y discriminante de una ecuación cuadrática. -- Ecuaciones reducibles a cuadráticas. -- Ecuaciones irracionales. -- Algoritmo de la división. -- Teorema. -- La división sintética. -- Teorema del resto. -- Teorema del factor. -- Raíces de un polinomio. -- Teorema fundamental del álgebra. -- Números raíces de una ecuación polinómica. -- Definición. -- Raíces enteras. -- Forma factorizada de un polinomio. -- Relación entre los coeficientes y las raíces de una ecuación polinómica. -- Naturaleza de las raíces de polinomios reales. -- Raíces racionales de un polinomio. -- Regla de los signos de descartes. -- Ecuaciones binómicas. -- Ecuaciones trinómicas bicuadradas. -- Ecuaciones recíprocas. -- Ecuaciones polinómicas de tercer orden. -- Ecuaciones cuártica. -- Gráfica de un polinomio. -- Solución numérica de ecuaciones con el método de Newton. -- Vectores en R2. -- Conceptos básicos. -- Vectores bidimensional. -- Operaciones con vectores. -- Longitud o módulo de un vector. -- Propiedades del módulo de un vector. -- Vector unitario. -- Teorema. -- Dirección de un vector en R. -- Producto escalar de vectores. -- Propiedades del producto escalar de vectores. -- Vectores paralelos y ortogonales. -- Criterio de colinealidad. -- Interpretación geométrica de la ortogonalidad de vectores. -- Teorema. -- Combinación lineal de vectores. -- Dependencia de independencia lineal de vectores en R. -- Vectores fundamentales. -- Propiedades de los vectores ortogonales unitarios. -- Definición. -- Proyección ortogonal y componente. -- Definición. -- Propiedades del vector proyección y componente. -- Relación entre proyección y componente. -- Angulo entre dos rectas. -- La desigualdad de Cauchy - Schwarz. -- Área de: triángulo y paralelogramo.

La presente obra consta de ocho capítulos: lógica, conjunto, sistema de los números reales, relaciones y funciones, inducción matemática, números complejos.